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1-5 CCABD

6-10 CBBAD

11-12 CB

13.4

14.

15.215.2

16.②σ或③σ

17.解决方案:(1)每个项目需要的值如下

=(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10.0(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10.0

=(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3

=x [(9.7-10.0)2 + 2 x (9.8-10.0)2 + (9.9-10.0)2 + 2 X (10.0-10.0)2 + (10.1-10.0)2+2 x (10.2-10.0)2+(10.3-10.0)2] = 0.36,X[(9.7-10.0)2+2 X(9.8-10.0)2+(9.9-10.0)2+2 X(10.0-10.0)2+(10.1-10.0)2+2 X(10.2-10.0)2+(10.3-10.0)2]= 0.36，

=x [(10.0-10.3)2 +3 x (10.1-10.3)2 +(10.3-10.3)2 +2 x (10.4-10.3)2+2 x (10.5-10.3)2+ (10.6-10.3)2] = 0.4.x[(10.0-10.3)2+3 x(10.1-10.3)2+(10.3-10.3)2+2 x(10.4-10.3)2+2 x(10.5-10.3)2+(10.6-10.3)2]= 0.4。

(2)由(1)中数据得-=0.3,2≈0.34(2)根据(1)中的数据，≈0.34

显然-＜2，所以不认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高。显然没有考虑到新设备生产的产品的这一指标平均值明显高于老设备。

18.解：（1）因为PD⊥平面ABCD，且矩形ABCD中，AD⊥DC，所以以,,分别为x，y，z轴正方向，D为原点建立空间直角坐标系D-xyz。18.解:(1)由于PD⊥平面ABCD，和直角ABCD中的AD⊥DC，分别以x、y、z轴的正方向，d为原点，建立空之间的直角坐标系D-xyz。

设BC=t，A（t，0，0），B（t，1，0），M（，1，0），P(0,0,1),所以=（t，1，-1），=（，1，0），设BC=t，A(t，0，0)，B(t，1，0)，m(，1，0)，

因为PB⊥AM，所以•=-+1=0，所以t=，所以BC=。因为PB⊥AM，所以。

（2）设平面APM的一个法向量为m=（x，y，z），由于=（-，0，1），则(2)设平面APM的一个法向量为m=(x，y，z)，因为，0，1)，则

令x=，得m=（，1，2）。X=，1，2)。

设平面PMB的法向量为n=(xt，yt，zt)，则

令=1，得n=(0,1,1).设=1，得到n=(0，1，1)。

所以cos（m，n）===,所以二面角A-PM-B的正弦值为.所以cos(m，n)=。

19.（1）由已知+=2,则=Sn(n≥2)19.(1)由已知=Sn(n≥2)

+=22bn-1+2=2bnbn-bn-1=(n≥2),b1=

故｛bn｝是以为首项，为公差的等差数列。因此{{bn}}是公差的算术级数。

（2）由（1）知bn=+（n-1）=,则+=2Sn=(2)从(1)可知，bn=

n=1时，a1=S1=当n=1时，a1=S1=

n≥2时，an=Sn-Sn-1=-=当n≥2时，an=Sn-Sn-1=

故an=因此，an=

20.(1)[xf(x)]′= x′f(x)+xf′(x)

当x=0时，[xf(x)]' = f(0)= lna = 0，所以a=1

(2)从f(x)=ln(1-x)，x < 1

当0 < x < 1，f (x) = ln (1-x) < 0，xf(x)< 0；当x 0时，xf (x) < 0

因此，x+f (x) > xf (x)，x+ln (1-x)-xln (1-x) > 0。

设1-x = t (t > 0且t≠1)，x=1-t，即1-t+lnt-(1-t) lnt > 0。

令f(t)=1-t+lnt-(1-t)lnt，则

f′(t)=-1--[(-1)lnt+]=-1++lnt-=lntf′(t)=-1-= lnt

所以f(t)在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以f (t) > f (1) = 0，证明了这一点。

21.解：（1）焦点到的最短距离为，所以p=2.21.解法:(1)专注，所以p=2。

（2）抛物线，设A(x1,y1）,B(x2,y2),P(x0,y0)，则(2)抛物线，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则

,,

,且..

,都过点P(x0,y0）,则故，即..

联立，得，.李连。

所以=，，所以所以，所以

===..

而.故当y0=-5时，达到最大，最大值为.还有。

22. (1)因为C的圆心为(2,1)，半径为1.故C的参数方程为（为参数).22.(1)因为是参数)。

(2)设切线y=k(x-4)+1，即kx-y-4k+1=0。因此

=1=1

即|2k|=,4=，解得k=±.故直线方程为y=(x-4)+1, y=(x-4)+1也就是|2k|=(x-4)+1

故两条切线的极坐标方程为sin=cos-+1或sin=cos++1.所以两条切线的极坐标方程是+1。

23.解:(l)当l)a = 1，f (x) = | x-1 |+x+3 |，即求| x-1 |+x-3 | ≥ 6的解集。

当x≥1，2x12 ≥ 6，x≥ 2时；

当-30，得a>-；a-a,此时a不存在.当-30时，得到一个>-；A-a，a此时不存在。

综上，a>-.总而言之，a>-。

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